Question

方格紙中每個小格的頂點叫做格點，以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形．
（1）在10×10的方格中（每個小方格的邊長為1個單位），畫一個面積為2的格點鈍角三角形ABC，并標明相應字母；
（2）再在方格中畫一個格點△DEF，使得△DEF∽△ABC，且面積之比為2：1，并加以證明．

Answer 1

分析：（1）作△ABC，AB=2

2

，BC=2，由圖形可知則S_△ABC=2；
（2）根據兩邊對應成比例，夾角相等可證明△DEF∽△ABC．

解答：解：（1）作△ABC，AB=2

2

，BC=2，S_△ABC=2；

（2）作△DEF，EF=2

2

，DE=4，
∴∠DEF=135°=∠ABC，
∴△DEF∽△ABC．

點評：本題考查位似圖形的意義及作圖能力．畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；③根據相似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．