Question

在△ABC中，BC邊不動，改變點A的位置，使得∠A減少α度，∠B增加β度，∠C增加γ度，則α，β，γ三者之間的等量關系是    ．

Answer 1

【答案】分析：由于∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠ABC+β+∠A-α+∠ACB+γ=180°，等量代換可得180°+β-α+γ=180°，化簡可求．
解答：解：如右圖，
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
∠ABC+β+∠A-α+∠ACB+γ=180°，
∴∠A+∠ABC+∠ACB+β-α+γ=180°，
∴180°+β-α+γ=180°，
∴α=β+γ．
故答案是α=β+γ．
點評：本題考查了三角形內角和定理，解題的關鍵是畫出符合題意的圖，并能理解題意．