Question

對(duì)于實(shí)數(shù)c、d，我們可用min{ c，d }表示c、d兩數(shù)中較小的數(shù)，如min{3，-1}=-1．若關(guān)于x的函數(shù)y=min{2x²，a（x-t）²}的圖象關(guān)于直線x=3對(duì)稱(chēng)，則a、t的值可能是（ ）
A．3，6
B．2，-6
C．2，6
D．-2，6

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)函數(shù)y=2x²可知此函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為y軸，由于函數(shù)關(guān)于直線x=3對(duì)稱(chēng)，所以數(shù)y=min{2x²，a（x-t）²}的圖象即為y=a（x-t）²的圖象，據(jù)此解答即可．
解答：解：∵y=2x²中a=2，
∴y=a（x-t）²，中，a=2，
∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c都可以化成y=a（x-m）²+n形式，其中m=-，n=，
∵圖象開(kāi)口向上，即a＞0，那么a=2，點(diǎn)（3，y）為這兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)，
∴2×3²=a（3-t）²，解得t=6．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，先根據(jù)題意求出a的值是解答此題的關(guān)鍵．