Question

對于實數c、d，我們可用min{ c，d }表示c、d兩數中較小的數，如min{3，-1}=-1．若關于x的函數y=min{2x²，a（x-t）²}的圖象關于直線x=3對稱，則a、t的值可能是（　　）

A．3，6

B．2，-6

C．2，6

D．-2，6

Answer 1

分析：先根據函數y=2x²可知此函數的對稱軸為y軸，由于函數關于直線x=3對稱，所以數y=min{2x²，a（x-t）²}的圖象即為y=a（x-t）²的圖象，據此解答即可．

解答：解：∵y=2x²中a=2，
∴y=a（x-t）²，中，a=2，
∵二次函數y=ax²+bx+c都可以化成y=a（x-m）²+n形式，其中m=-

b

2a

，n=

4ac-b2

4a

，
∵圖象開口向上，即a＞0，那么a=2，點（3，y）為這兩個函數的交點，
∴2×3²=a（3-t）²，解得t=6．
故選C．

點評：本題考查的是二次函數的圖象與幾何變換，先根據題意求出a的值是解答此題的關鍵．