Question

下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是

〔　　〕

A．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3；

B．a∶b∶c＝3∶4∶5；

C．a∶b∶c＝6∶8∶10；

D．a∶b∶c＝1∶2∶3．

Answer 1

答案：D
解析：

A中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，且∠A＋∠B＋∠C＝180°，因此∠C＝90°； B中，設a＝3k，b＝4k，c＝5k(k＞0)， ∵，， ∴， ∴∠C＝90°． C中，同B得，∴∠C＝90°． D中，設a＝k，b＝2k，c＝3k(k＞0)， ∵a＋b＝k＋2k＝3k＝c， ∴此三角形不存在，也就不能判定△ABC為直角三角形． 因此選D．

提示：

判定三角形是不是直角三角形，可以利用角來判斷，也可以利用勾股定理逆定理來判定．