名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
已知甲、乙兩種礦石中均含有金屬A，其含量及每噸原料的購買單價如下表所示：
| 金屬A含量 | 單價（萬元/噸） | |
| 甲礦石 | 5% | 2.5 |
| 乙礦石 | 8% | 6 |
已知用甲礦石提取每千克金屬A要排放廢氣1噸，用乙礦石提取每千克金屬A要排放廢氣0.5噸，若某廠要提取金屬A20千克，并要求廢氣排放不超過16噸，問：該廠購買這兩種原料的費用最少是多少萬元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
關于x的方程a(x＋m)2＋b＝0的解是x1＝－3，x2＝5（a，m，b均為常數，
），則方程a(x＋m＋2)2＋b＝0的解是____________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖①，P為△ABC內一點，連接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一個三角形與△ABC相似，那么就稱P為△ABC的自相似點．
（1）如圖②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC＞∠A，CD是AB上的中線，過點B作BE丄CD，垂足為E．試說明E是△ABC的自相似點；（4分）
（2）在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C．
①如圖③，利用尺規作出△ABC的自相似點P（不寫出作法，留作圖痕跡）；（3分）
②若△ABC的內心P是該三角形的自相似點，求該三角形三個內角的度數．（3分）
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科目：初中數學 來源： 題型：
某工廠現在平均每天比原計算多生產50臺機器，現在生產600臺機器所需時間與原計劃生產450臺機器所需時間相同.設原計劃平均每天生產x臺機器，根據題意，下面所列方程正確的是
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的頂點D、F分別在AC、BC邊上，設CD的長 度為x，△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y，則下列圖象中能表示y與x之間的函數關系的是
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BC .若AB=10，則EF的長是 .
