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10.反比例函數y=$\frac{k}{x}$(k≠0)的圖象在直角坐標系中的位置如圖,若點A(-1,y1),B(2,y2),C(3,y3)的在函數y=$\frac{k}{x}$(k≠0)的圖象上,則y1,y2,y3的大小關系為(  )
A.y1<y2<y3B.y2<y1<y3C.y3<y2<y1D.y2<y3<y1

分析 先根據函數解析式中的比例系數k確定函數圖象所在的象限,再根據各象限內點的坐標特點及函數的增減性解答.

解答 解:∵反比例函數y=$\frac{k}{x}$(k≠0)的圖象在二、四象限,
∴k<0,
∴點A(-1,y1)在第二象限,
∴y1>0,
∵3>2>0,
∴B(2,y2),C(3,y3)兩點在第四象限,
∴y2<0,y3<0,
∵函數圖象在第四象限內為增函數,
∴y2<y3<0.
∴y1,y2,y3的大小關系為y2<y3<y1
故選D.

點評 此題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點及平面直角坐標系中各象限內點的坐標特點,比較簡單.

練習冊系列答案
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18.閱讀下面求y2+4y+8的最小值的解答過程.
解:y2+4y+8=y2+4y+4+4=(y+2)2+4
∵(y+2)2≥0
∴(y+2)2+4≥4
∴y2+4y+8的最小值為4.
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15.下列事件是必然事件的是(  )
A.打開電視機正在播放廣告
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2.已知一次函數y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別交于點A(-2,0)、B(0,4),直線l經過點B,并且與直線AB垂直.點P在直線l上,且△ABP是等腰直角三角形.
(1)求直線AB的解析式;
(2)求點P的坐標;
(3)點Q(a,b)在第二象限,且S△QAB=S△PAB
①用含a的代數式表示b;
②若QA=QB,求點Q的坐標.

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19.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,CD平分∠ACB交AB于點D,若CA=4,則CB的長是(  )
A.2$\sqrt{5}$+2B.$\sqrt{5}$+1C.$\sqrt{5}$-1D.2$\sqrt{5}$-2

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20.如圖1所示,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°.動點P從點B出發,沿梯形的邊由B→C→D→A運動.設點P運動的路程為x,△ABP的面積為y.把y看作x的函數,函數的圖象如圖2所示,試求當0≤x≤14時y與x的函數關系式.

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