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18.閱讀下面求y2+4y+8的最小值的解答過程.
解:y2+4y+8=y2+4y+4+4=(y+2)2+4
∵(y+2)2≥0
∴(y+2)2+4≥4
∴y2+4y+8的最小值為4.
仿照上面的解答過程,求x2-2x+3的最小值.

分析 多項式配方后,根據完全平方式恒大于等于0,即可求出最小值.

解答 解:x2-2x+3
=x2-2x+1+3-1
=(x-1)2+2≥2,
∵(x-1)2≥0即(x-1)2的最小值為0,
∴x2-2x+3的最小值為2.

點評 此題考查了配方法的應用,熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵.

練習冊系列答案
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8.數a,b,c在數軸上的位置如圖所示,化簡式子|a-b|-|b-c|-|a+c|-|b|+2|a|.

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9.閱讀:在直線上有n個不同的點,則此圖中共有多少條線段?通過分析、畫圖嘗試得如下表格:
 圖形 直線上點的個數 共有線段的條數 兩者關系
  2 1 0+1=$\frac{2×(2-1)}{2}$=1
  3 3 0+1+2=$\frac{3×(3-1)}{2}$=3
  4 6 0+1+2+3=$\frac{4×(4-1)}{2}$=6
 … … … …
  n  
問題:
(1)把表格補充完整;
(2)根據上述得到的信息解決下列問題:
①某學校七年級共有20個班進行辯論賽,規定進行單循環賽(每兩班賽一場),那么該校七年級的辯論賽共要進行多少場?
②乘火車從A站出發,沿途經過10個車站方可到達B站,那么在A,B兩站之間需要安排多少種不同的車票?

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6.已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,它與x軸的兩個交點的坐標分別為(-1,0),(3,0).對于下列結論:①abc>0,;b2-4ac>0;③當x1<x2<0時,y1>y2;④當-1<x<3時,y>0.其中正確的有①②③個.

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13.先化簡,再求值:9ab-3(ab+$\frac{2}{3}{b}^{2}$)+1,其中a=$\frac{1}{2}$,b=-1.

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3.把等式ad=bc寫成比例式,下列寫法錯誤的是(  )
A.$\frac{a}{b}$=$\frac{c}p9vv5xb5$B.$\frac{a}{c}$=$\frac{b}p9vv5xb5$C.$\frac{c}{a}$=$\fracp9vv5xb5{b}$D.$\frac{a}p9vv5xb5$=$\frac{b}{c}$

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10.反比例函數y=$\frac{k}{x}$(k≠0)的圖象在直角坐標系中的位置如圖,若點A(-1,y1),B(2,y2),C(3,y3)的在函數y=$\frac{k}{x}$(k≠0)的圖象上,則y1,y2,y3的大小關系為(  )
A.y1<y2<y3B.y2<y1<y3C.y3<y2<y1D.y2<y3<y1

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7.分解因式
①-a2+2ab-b2
②x2y-2xy2+xy
③16x4-72x2+81
④(a-b)3c-2(a-b)2c+(a-b)c.

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8.已知a+b+c=9,a2+b2+c2=35,則ab+bc+ca=23.

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