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如圖,矩形ABCD的兩條線段交于點O,過點O作AC的垂線EF,分別交AD、BC于點E、F,連接CE,已知△CDE的周長為24cm,則矩形ABCD的周長是________cm.

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分析:利用FE垂直平分AC可得到AE=CE,那么△CDE的周長就可以表示為AD+CD,也就求出了矩形的周長.
解答:∵OA=OC,EF⊥AC,
∴AE=CE,
∵矩形ABCD的周長=2(AE+DE+CD),
∵DE+CD+CE=24,∴矩形ABCD的周長=2(AE+DE+CD)=48cm.
點評:本題主要是利用矩形的對角線相互平分的性質和垂直平分線的性質求得DE+CD+CE=AE+DE+CD=24.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O,過點O的直線分別交AD和BC于點E、F,AB=2,BC=3,則圖中陰影部分的面積為
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,矩形ABCD的對角線BD經過坐標原點,矩形的邊分別平行于坐標軸,點C在反比例函數y=
kx
的圖象上,若點A的坐標為(-2,-2),則k的值為
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,矩形ABCD的一邊AD在x軸上,對角線AC、BD交于點E,過B點的雙曲線y=
kx
(x>0)
恰好經過點E,AB=4,AD=2,則K的值是
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•葫蘆島)如圖,矩形ABCD的對角線交于點O,∠BOC=60°,AD=3,動點P從點A出發,沿折線AD-DO以每秒1個單位長的速度運動到點O停止.設運動時間為x秒,y=S△POC,則y與x的函數關系大致為(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,矩形ABCD的對角線交于O點,∠AOB=120°,AD=5cm,則AC=
10
10
cm.

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