Question

如圖，要在一塊△ABC的紙片上截取正方形DEFG模型．其中，G、F在BC邊上，D、E分別在AB、AC邊上，AH⊥BC交DE于M，若BC=12cm，AH=8cm，求正方形DEFG的邊長．

Answer 1

分析：利用相似三角形對應(yīng)高的比也等于相似比，可以求出，注意所畫圖形是正方形，用同一未知數(shù)表示未知邊，即可求出．

解答：解：假設(shè)正方形邊長為x厘米，
在△ABC中可得：

DE

BC

=

AM

AH

，
∵BC=12cm，BC邊上的高為8cm，
∴AH=8cm，DE=x cm，AM=（8-x）cm代入上式得：

x

12

=

8-x

8

，
解得：x=4.8cm．
答：正方形的邊長是4.8cm．

點評：此題主要考查相似三角形的應(yīng)用，正方形的性質(zhì)等知識，題目比較新穎．