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如圖，要在一塊△ABC的紙片上截取正方形DEFG模型．其中，G、F在BC邊上，D、E分別在AB、AC邊上，AH⊥BC交DE于M，若BC=12cm，AH=8cm，則正方形DEFG的邊長是（　　）

A．

B．4cm

C．

D．5cm

分析：利用相似三角形對應高的比也等于相似比，在△ABC中可得：

，再根據所畫圖形是正方形，用同一未知數表示未知邊，即可求出．

解答：解：假設正方形邊長為x厘米，
在△ABC中可得：

，

∵BC=12cm，BC邊上的高為8cm，
∴AH=8cm，DE=x cm，AM=（8-x）cm代入上式得：

8-x

，
解得：x=4.8cm．
∴正方形的邊長是4.8cm．
故選：A．

點評：此題主要考查相似三角形的應用，正方形的性質等知識，題目比較新穎．

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小狀元金考卷全能提優系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，要在一塊形狀為直角三角形（∠C為直角）的鐵皮上裁出一個半圓形的鐵皮，需先在這塊鐵皮上畫出一個

半圓，使它的圓心在線段AC上，且與AB、BC都相切．
（1）請你用直尺和圓規作出該半圓；（要求保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（2）說明你所畫的半圓與AB、BC都相切的理由；
（3）若AC=4，BC=3，求半圓的半徑．

科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖，要在一塊形狀為直角三角形（∠C為直角）的鐵皮上裁出一個半圓形的鐵皮，需先在這塊鐵皮上畫出一個半圓，使它的圓心O在線段AC上，且與AB、BC都相切．請你用直尺和圓規畫出來（要求用尺規作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）．
（2）若AC=3，BC=4，求上述半圓的直徑．

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，要在一塊形狀為直角三角形（∠C為直角）的鐵皮上裁出一個半圓形的鐵皮，需先在這塊鐵

皮上畫出一個半圓，使它的圓心在線段AC上，且與AB、BC都相切．
①請你用直尺圓規畫出來（要求用直尺和圓規作用，保留作圖痕跡，不要求寫作法）．
②若AC=BC=4，求半圓的半徑．

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，要在一塊△ABC的紙片上截取正方形DEFG模型．其中，G、F在BC邊上，D、E分別在AB、AC邊上，AH⊥BC交DE于M，若BC=12cm，AH=8cm，求正方形DEFG的邊長．

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