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【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標系后,△ABC的頂點均在格點上,點C的坐標為(4,﹣1).

①以原點O為對稱中心,畫出△ABC關于原點O對稱的△A1B1C1
②將△ABC繞A點逆時針旋轉90°得到△AB2C2 , 畫出△AB2C2 , 并求出AC掃過的面積.

【答案】解:①如圖,△A1B1C1即為所求
②如圖,△AB2C2即為所求

AC掃過的面積= =
【解析】①根據關于原點對稱點的性質得出A,B,C對應點,進而得出答案;②根據圖形旋轉的性質畫出△AB2C2 , 利用扇形的面積公式得出AC掃過的面積即可.
【考點精析】通過靈活運用扇形面積計算公式,掌握在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形;扇形面積S=π(R2-r2)即可以解答此題.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,正五邊形ABCDE中.

(1)AC與BE相交于P,求證:四邊形PEDC為菱形;
(2)延長DC、AE交于M點,連BM交CE于N,求證:CN=EP;
(3)若正五邊形邊長為2,直接寫出AD的長為

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】ABC中,AB=AC,DBC的中點,以AC為腰向外作等腰直角ACE,EAC=90°,連接BE,交AD于點F,交AC于點G

1)求證:AEB=∠ACF;

2)求證:EF2BF22AC2

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【題目】如圖,△COD是△AOB繞點O順時針旋轉40°后得到的圖形,若點C恰好落在AB上,且∠AOD的度數為90°,則∠B的度數是

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,平行四邊形ABCD,點EAD上,連接CE,點FCE中點,連接DF,并且DFEF

1)求證:平行四邊形ABCD是矩形;

2)如圖2,過點BBHCE,垂足為H,連接AH,若∠AHB45°,求證:AECD;

3)如圖3,在(2)的條件下,過點AAKBH,垂足為NAKBC交于點K,若四邊形ABHE的面積為128,BK2,求線段HF的長度.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,把△ABC繞A點沿順時針方向旋轉得到△ADE,連接BD,CE交于點F.

(1)求證:△AEC≌△ADB;
(2)若AB=2,∠BAC=45°,當四邊形ADFC是菱形時,求BF的長.

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【題目】如圖,在矩形中,的中點,將沿折疊后得到,點在矩形內部,延長于點G

1)猜想線段有何數量關系?并證明你的結論;

2)若,,求線段的長.

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=24厘米,BC=16厘米,點DAB的中點,點P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運動.當點Q的運動速度為_______厘米/秒時,能夠在某一時刻使△BPD△CQP全等.

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【題目】如圖,ABC在直角坐標系中。

(1)請寫出ABC各點的坐標;

(2)求出ABC的面積SABC

(3)若把ABC向上平移2個單位,再向右平移2個單位得A1B1C1,在圖中畫出A1B1C1,并寫出A1B1C1的坐標。

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