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在解方程x2+px+q=0時,小張看錯了p,解得方程的根為1與-3;小王看錯了q,解得方程的根為4與-2。這個方程的根應該是什么?

 

【答案】

x=3或-1

【解析】根據根與系數的關系,

得q=-3×1=-3,p=-(-2+4)=-2.(6分)

則有方程x2-2x-3=0,(10分)

解得x=3或-1.(12分)

首先根據根與系數的關系求得p,q的值,再進一步解方程即可.

 

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(1)求p和q的值;
(2)設α,β是方程x2+px+q=0的兩實數根,不解方程求α2+2β2+pβ 的值.

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