Question

10、若等腰三角形的兩邊長是方程x²-9x+20=0的兩個根，則這個三角形的周長為

13或14

．

Answer 1

分析：先解方程求出x的值，即求出等腰三角形的邊長，然后再求三角形的周長就容易了，注意要分兩種情況討論，以防漏解．

解答：解：∵x²-9x+20=0，
∴（x-4）（x-5）=0，
∴x₁=4，x₂=5，
當(dāng)?shù)妊�三角形的邊長是4、4、5時，
這個三角形的周長是：4+4=5=13；
當(dāng)?shù)妊�三角形的邊長是5、5、4時，
這個三角形的周長是5+5+4=14．
故答案為13或14．

點評：本題考查了因式分解法解一元二次方程以及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出方程的兩根，此題比較簡單，易于掌握．