Question

觀察下面三行數：
—2，  4， —8， 16， —32， 64，…    ①
6， —6， 18， —30， 66，…    ②
,   —1，  2， —4，  8， —16， 32，…    ③
【小題1】（1）第①行數按什么規律排列？
【小題2】（2）第② ③行數與第①行數分別有什么關系？
【小題3】（3）取每行的第十個數，計算這三個數的和。（10分）25. 出租車司機小李某天下午的營運全是在東西走向的人民大街上進行的，如果規定向東為正，向西為負，他這天下午行車里程（單位：千米）如下：
+15，－2，+5，－1，+10，－3，－2，+12，+4，－5，+6
（1）小李下午出發地記為0，他將最后一名乘客送抵目的地時，小李距下午出車時的出發地有多遠？（2）若汽車耗油量為0.41升/千米，這天下午小李共耗油多少升？（10分）

Answer 1

【小題1】略
【小題2】略
【小題3】

解析【小題1】（1）觀察可看出第一行的數分別是-2的一次方，二次方，三次方，四次方…且奇數項是負數，偶數項是正數，用式子表示規律為：（—2）ⁿ；
【小題2】（2）觀察可知，
第二行數中：每一個項的數都比第一行對應項的數多2，根據此規律可用式子表示規律為：（—2）ⁿ+2；
第三行數中：每一個項的數都是第一行對應項的數的1/2，根據此規律可用式子表示規律為：—（—2）^n-1
【小題3】（3）根據規律分別求得其第10個數的值，再求其和即可
第一行的第十個數為：1024；
第二行的第十個數為：；1026
第三行的第十個數為：512；
故這三個數的和為：2562．
25：解：（1）出發地記為0，則小李距下午出車時的出發地的距離為：+15+（-2）+（+5）+（-1）+（+10）+（-3）+（-2）+（+12）+（+4）+（-5）+（+6）=39（千米）；
答：小李距下午出車時的出發地有39千米．
（2）根據題意，小李這天下午的行車里程為：15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65（千米）；
小李共耗油：0.41×65=26.65（千米）；
答：這天下午小李共耗油多少升26.65升．