Question

【題目】如圖，△ABC的面積為8cm2，AP垂直∠B的平分線BP于P，則△PBC的面積為（　　）

A. 2cm2 B. 3cm2 C. 4cm2 D. 5cm2

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：過P點作PE⊥BP，垂足為P，交BC于E，根據AP垂直∠B的平分線BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以證明兩三角形面積相等，即可求出三角形PBC的面積．

詳解：延長AP交BC于E，

∵AP垂直∠B的平分線BP于P，

∴∠ABP=∠EBP，∠APB=∠BPE=90°，

在△APB和△EPB中

，

∴△APB≌△EPB（ASA），

∴S△APB=S△EPB，AP=PE，

∴△APC和△CPE等底同高，

∴S△APC=S△PCE，

∴S△PBC=S△PBE+S△PCE=S△ABC=4cm2，

故選：C．