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4．二次函數y=2x2-2x+6的最小值是$\frac{9}{2}$．

分析 利用配方法將原函數關系式化為頂點式，即可求出二次函數的最小值．

解答 解：y=2x2-2x+6=2（x2-x）+6
=2（x-$\frac{1}{2}$）2+$\frac{9}{2}$，
可見，二次函數的最小值為$\frac{9}{2}$．
故答案為$\frac{9}{2}$．

點評 本題考查了二次函數的最值，將原式化為頂點式是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知關于x的方程$\frac{2x+m}{x+1}$=3的解是負數，則m的取值范圍為（　　）
A．m＞3B．m＜3C．m＞3且m≠2D．m＜3且m≠2

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．已知兩圓的半徑分別是3和5，圓心距為4，則這兩圓的位置關系是相交．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．點N（x，y）在x軸下方、y軸左側，且|x|-3=0，y2-4=0，則點N的坐標為（　　）
A．（-3，-2）B．（-3，2）C．（3，-2）D．（3，2）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，在△ABC中，∠A=70°，AC=BC，以點B為旋轉中心把△ABC按順時針旋轉α度，得到△A′BC′，點A恰好落在AC上，連接CC′，求∠ACC′的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．已知一次函數y=（m-1）x+2m+3
（1）若圖象經過原點，求m的值；
（2）若圖象平行于直線y=2x，求m的值；
（3）若圖象交y軸于正半軸，求m的取值范圍；
（4）若圖象經過一、二、四象限，求m的取值范圍．
（5）若圖象不過第三象限，求m的取值范圍．
（6）若y隨x的增大而增大，求m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．閱讀下列材料：
問題：如圖所示，在正方形ABCD和?BEFG中，點A，B，E在同一直線上，P是線段DF中點，連接PG，PC．
探究：當PG與PC的夾角為90°時，平行四邊形BEFG是正方形．
小聰同學的思路是：首先可以證明四邊形BEFG是矩形，然后延長GP交DC于點H，構造全等三角形，經過推理可以探索出問題答案．
請你參考小聰同學的思路，探究并解決這個問題．
（1）求證：四邊形BEFG是矩形；
（2）求證：PG與PC的夾角為90°時，四邊形BEFG是正方形．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．2016年某市僅教育費附加就投入7200萬元，用于發展本市的教育，預計到2018年投入將達9800萬元，若每年增長率都為x，根據題意列方程（　　）
A．7200（1+x）=9800B．7200（1+x）2=9800
C．7200（1+x）+7200（1+x）2=9800D．7200x2=9800

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

14．某工程隊計劃在10天修路6千米，施工前2天修完1.2千米，計劃發生變化，準備提前2天完成修路任務，則以后幾天內平均每天至少要修0.8千米．

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同步練習冊答案
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