Question

已知一個等邊三角形的邊長為2，分別以它的三個頂點為圓心，邊長為半徑畫弧，得到右圖，那么圖中所有的弧長的和是

1. A.
   4π
2. B.
   6π
3. C.
   8π
4. D.
   10π

Answer 1

B
分析：根據弧長計算公式l=，首先確定n與r的值，因為弧比較多可以分為9部分，此時n=60°，r=2，代入公式即可求出．
解答：解：因為弧比較多可以分為9部分，如圖所示
此時n=60°，r=2，代入公式得：
弧長計算公式l===，
∴弧長的和是9×=6π，
故答案為：6π．
點評：此題主要考查了弧長的計算公式的應用，解決問題的關鍵是發現弧的特殊性，分解為9部分計算比較簡單．