Question

已知函數(shù)y=-kx+4與y=

k

x

的圖象有兩個不同的交點，且A（-

1

2

，y₁）、B（-1，y₂）、C（

1

2

，y₃）在函數(shù)y=

2k2-9

x

的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

• A、y₁＜y₂＜y₃
• B、y₃＜y₂＜y₁
• C、y₃＜y₁＜y₂
• D、y₂＜y₃＜y₁

Answer 1

分析：由y=-kx+4與y=

k

x

列出方程組，求出它們圖象有兩個不同的交點時k的范圍，然后確定2k²-9的正負再比較y₁，y₂，y₃的大小關系．

解答：解：把y=-kx+4代入y=

k

x

得，-kx+4=

k

x

，
化簡得kx²-4x+k=0，
因為有兩個不同的交點，
所以16-4k²＞0，2k²＜8，從而2k²-9＜0，
函數(shù)y=

2k2-9

x

的圖象在第二，四象限，
在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，
所以0＜y₂＜y₁，y₃＜0，故y₃＜y₂＜y₁．
故選B．

點評：本題本題考查了反比例函數(shù)圖象的增減性等內(nèi)容，范圍比較廣，難度大．