Question

已知反比例函數(shù)表達(dá)式為

（1）畫出此反比例函數(shù)圖象并寫出此函數(shù)圖象的一個(gè)特征。

（2）若點(diǎn)，都在此反比例函數(shù)圖象上且>，比較與的大小（直接寫出結(jié)果）

（3）現(xiàn)有一點(diǎn)A（m，-4）在此反比例函數(shù)圖象上，另一點(diǎn)B（2，－1）,在x軸上找一點(diǎn)P使得△ABP的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)。

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：（1）畫圖象（畫出關(guān)鍵點(diǎn)，圖像要光滑）           

            寫圖象的一個(gè)特征                                  

  (2)  當(dāng)>>0或  0>>時(shí) ，>               

         當(dāng)>0>時(shí)，>0>                             

（3）由題意得A（1，-4）

作B（-2，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)（2，1），

連A交x軸于P點(diǎn)，此時(shí)PA+PB最小，則△ABC的周長(zhǎng)最小。                                                

設(shè)直線A的函數(shù)關(guān)系式為，則由題意得

   解得                        

則A的函數(shù)關(guān)系式為，                            

令y=0,x=

所以所求P點(diǎn)為    

【解析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)解析式求出xy=-4，即可利用圖象上的點(diǎn)的特征畫出圖象；

（2）利用反比例函數(shù)的性質(zhì)畫出圖象求出即可．

（3）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式AB′，進(jìn)而求出P點(diǎn)坐標(biāo)．