Question

若實數x滿足x²-3x+1=0，則

x+1

x

=

7± 5

4

．

Answer 1

分析：先求得已知方程的解，然后將x的值代入所求的代數式并求值．

解答：解：∵實數x滿足x²-3x+1=0，
∴x=

3± 5

2

，
①當x=

3+ 5

2

時，

x+1

x

=1+

1

x

=1+

1

3+ 5

=

7- 5

4

；
②當x=

3- 5

2

時，

x+1

x

=1+

1

x

=1+

1

3- 5

=

7+ 5

4

．
故答案是：

7± 5

4

．

點評：本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．即用這個數代替未知數所得式子仍然成立．