Question

【題目】如圖1，元旦期間，小明乘汽車從地出發，經過地到目的地地(三地在同一條直線上)，假設汽車從到的過程都是勻速直線行駛.圖2表示小明離地的路程(km)與汽車從出發后行駛時間(h)之何的函數關系圖象.

(1) 兩地間的路程為 km;

(2)求小明離地的路程與行駛時間之間的函數表達式;

(3)當行駛時間在什么范圍時，汽車離地的路程不超過40 km?

Answer 1

【答案】(1) 160；(2)當時，表達式為：； 當時，表達式為：；(3) .

【解析】

(1)觀察圖象可知A地到B地的距離為120km，B地到C地的距離是40km，由此即可得答案；

(2)先求出汽車的速度，然后求出到C地所用的時間，然后分0≤x≤2和2<x≤兩種情況進行求解即可；

(3)將y=40代入(2)中的解析式進行求解即可得.

(1)觀察圖象可知A地到B地的距離是120km，B地到C地的距離是40km，

所以A、C兩地間的距離是120+40=160km，

故答案為：160；

(2)汽車的速度為：120÷2=60km/h，

汽車從A地到C地所用時間為：160÷60=h，

當0≤x≤2時，設解析式為y=k1x+b1，

將（0，120）、（2，0）分別代入得，

解得：，

所以當0≤x≤2時，解析式為y=-60x+120，

當2<x≤時，設解析式為y=k2x+b2，

將（2，0）、（，40）分別代入得，

解得：，

所以當2<x≤時，解析式為y=60x-120；

(3)把y=40代入y=-60x+120，得40=-60x+120，

解得：x=，

把y=40代入y=60x-120，得40=60x-120，

解得：x=，

所以當行駛時間在范圍時，汽車離地的路程不超過40 km.