Question

【題目】如圖所示,有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯(即BC=EF),左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等,則直線BC與EF的位置關(guān)系是____﹒

Answer 1

【答案】垂直

【解析】

延長(zhǎng)BC交EF于點(diǎn)M,只要證明∠BMF=90°即可

:延長(zhǎng)BC交EF于點(diǎn)M.

根據(jù)題意有CA⊥AB,ED⊥DF.

∵ BC=EF AC=DF

∴ Rt△ABC≌Rt△DEF (HL)

∴ ∠ACB=∠DFE (全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)

∴ ∠ABC+∠DFE=∠ABC+∠ACB

∵ △ABC是直角三角形 ∠CAB=90°

∴ ∠ABC+∠ACB=90° (直角三角形的兩個(gè)銳角互余)

∴ ∠ABC+∠DFE=90°

∵ ∠ABC+∠DFE=90° ∠ABC+∠DFE+∠DFE=180°

∴ ∠BMF=90°

∴ 滑梯BC與滑梯EF的位置關(guān)系是垂直

故答案為垂直.