精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，A、B兩村在一條小河m的同側(cè)，今要在河邊的某一處建一供水站用管道直接向A、B兩村供水，若要使供水站到A、B兩村鋪設(shè)的管道最短，供水站應(yīng)建在什么位置？（不寫作法）

分析：根據(jù)利用對稱求最短路徑的方法做出A點(diǎn)關(guān)于河一岸的對稱點(diǎn)A′，連接A′B，交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)．

解答：

解：如圖所示：供水站應(yīng)建在P點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用軸對稱求最短路徑問題，熟練掌握作圖方法是解題關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，A、B兩村在一條小河的的同一側(cè)，要在河邊建一水廠向兩村供水．
（1）若要使自來水廠到兩村的距離相等，廠址應(yīng)選在哪個(gè)位置？
（2）若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址應(yīng)選在哪個(gè)位置？
請將上述兩種情況下的自來水廠廠址標(biāo)出，并保留作圖痕跡．