Question

求證：當k≠0時，方程kx²-2（k-1）x+k-2=0有兩個不相等的實數根．

Answer 1

證明：∵k≠0，
∴方程kx²-2（k-1）x+k-2=0為一元二次方程，
∴△=4（k-1）²-4×k×（k-2）
=4k²-8k+4-4k²+8k
=4＞0，
∴當k≠0時，方程kx²-2（k-1）x+k-2=0有兩個不相等的實數根．