Question

已知

x2

x2-2

=

1

1- 3 - 2

．求（

1

1-x

-

1

1+x

）÷（

x

x2-1

+x）的值．

Answer 1

分析：將分式通分、化簡，再將已知條件變形，整體代入．

解答：解：（

1

1-x

-

1

1+x

）÷（

x

x2-1

+x）
=-

2x

(1-x)(1+x)

÷

x3

(1-x)(1+x)

=-

2x

(1-x)(1+x)

•

(1-x)(1+x)

x3

=-

2

x2

∵

x2

x2-2

=

1

1- 2 - 3

，
∴

x2-2

x2

=1-

2

-

3

，
即-

2

x2

=-（

2

+

3

）
∴原式=-（

2

+

3

）．

點評：本題主要考查分式的化簡，整體代入的思想．