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已知x2x2是關于x的一元二次方程x2－6x＋k＝0的兩個實數根，且xx－x1－x2＝115

(1)求k的值；

(2)求x＋x＋8的值．

答案：
解析：

　　解：(1)∵x1，x2是方程x2－6x＋k＝0的兩個根

　　∴x1＋x2＝6　x1x2＝k　1分

　　∵xx－x1－x2＝115

　　∴k2－6＝115　2分

　　解得k1＝11，k2＝－11　3分

　　當k1＝11時Δ＝36－4k＝36－44＜0，∴k1＝11不合題意　4分

　　當k2＝－11時Δ＝36－4k＝36＋44＞0∴k2＝－11符合題意　5分

　　∴k的值為－11　6分

　　(2)x1＋x2＝6，x1x2＝－11　7分

　　而x＋x＋8＝(x1＋x2)2－2x1x2＋8＝36＋2×11＋8＝66　9分


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

（1）解方程求出兩個解x1，x2，并計算兩個解的和與積，填入下表：
方程x1x2x1+x2x1•x2
x2-5x+4=0
4x2-8x-5=0
關于x的方程ax2+bx+c=0（a，b
，c為常數，且a≠0，b2-4ac≥0）		 數學公式 數學公式
（2）觀察表格中方程兩個解的和、兩個解的積與原方程的系數之間的關系有什么規律？寫出你的結論；
（3）已知x1、x2是方程2x2-4x+1=0的兩個根，不解方程，利用（2）中的結論，求數學公式的值．

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科目：初中數學 來源：2009年四川省樂山市沙灣區初中畢業調研考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•沙灣區模擬）（1）解方程求出兩個解x1，x2，并計算兩個解的和與積，填入下表：
方程x1x2x1+x2x1•x2
x2-5x+4=0    
4x2-8x-5=0    
關于x的方程ax2+bx+c=0（a，b
，c為常數，且a≠0，b2-4ac≥0）		    
（2）觀察表格中方程兩個解的和、兩個解的積與原方程的系數之間的關系有什么規律？寫出你的結論；
（3）已知x1、x2是方程2x2-4x+1=0的兩個根，不解方程，利用（2）中的結論，求的值．

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