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如圖所示,將△ABC沿EF折疊,使點C落到點C′處,試探求∠1,∠2與∠C的關系.

 

 

∠C=（∠1+∠2）或∠1+∠2=2∠C  （1分）

理由如下：由折疊可得  ∠C′EF=∠CEF

∠C′F′E=∠CEF     （2分）

∴∠1+2∠CEF=180° （3分）

∠2+2∠CEF=180° （4分）

∴2∠CEF+2∠CEF=360°-（∠1+∠2）

又∠CEF+∠CFE=180°-（∠1+∠2）

又∠CEF+∠CFE=180°-∠C  ∴∠C=（∠1+∠2） （8分）

解析:因為△EC′F是△ECF折疊而成的，所以∠CEF=∠C′EF，∠CFE=∠EFC′，故∠1=180°-2∠CEF，∠2=180°-2∠CFE，即∠1+∠2=2∠C

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，將△ABC向右平移3個單位長度后得△A1B1C1，再將精英家教網△A1B1C1繞點O旋轉180°后得到△A2B2C2．
（1）作出平移后的△A1B1C1；
（2）C1的坐標為
 
．S四邊形ABB1A1=
 
，B2C=
 
，∠AC2O=
 
°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

17、如圖所示，將△ABC平移，可以得到△DEF，點B的對應點為點E，請畫出點A的對應點D、點C的對應點F的位置，并做出△DEF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

6、如圖所示，將△ABC三個頂點的橫坐標都加上5，得△A′B′C′，那么下列說法錯誤的是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，將△ABC作下列變化，畫出相應的圖形，并指出三個頂點的坐標：
（1）沿x軸的負半軸方向平移3個單位；
（2）三個頂點A、B、C的縱坐標擴大-1倍，橫坐標不變；
（3）三個頂點A、B、C的橫坐標擴大1.5倍，縱坐標不變．

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科目：初中數學 來源： 題型：

△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．將△ABC向右平移6個單位得到△A1B1C1，再將△A1B1C1向下平移4個單位得到△A2B2C2，請畫出△A1B1C1和△A2B2C2，并寫出點C2的坐標．

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