Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=﹣ x+6與x，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C（0，n）是y軸上一點(diǎn)，把坐標(biāo)平面沿直線AC折疊，點(diǎn)B剛好落在x軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ）

A.（0，3）
B.（0， ）
C.（0， ）
D.（0， ）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：過(guò)C作CD⊥AB于D，如圖，

對(duì)于直線y=﹣ x+6，

當(dāng)x=0，得y=6；當(dāng)y=0，x=8，

∴A（8，0），B（0，6），即OA=8，OB=6，

∴AB=10，

又∵坐標(biāo)平面沿直線AC折疊，使點(diǎn)B剛好落在x軸上，

∴AC平分∠OAB，

∴CD=CO=n，則BC=6﹣n，

∴DA=OA=8，

∴DB=10﹣8=2，

在Rt△BCD中，DC2+BD2=BC2，

∴n2+22=（6﹣n）2，解得n= ，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0， ）．

所以答案是：C．