Question

CD是⊙O的一條弦，作直徑AB，使AB⊥CD，垂足為E，若AB=10，CD=6，則BE的長是（　　）

• A、1或9
• B、9
• C、1
• D、4

Answer 1

分析：畫圖分析，根據A、B位置不同分類討論．

解答：解：如圖：∵AB=10，CD=6，∴OA=

1

2

AB=

1

2

×10=5，CE=ED=

1

2

CD=

1

2

×6=3
連接OD，在Rt△EOD中
OD=OA=5，ED=3，OE=

OD2-ED2

=

52-32

=4
BE=OE+OB=4+5=9或BE=OA-OE=5-4=1
故選A．

點評：本題是垂徑定理和勾股定理的運用，屬簡單題目．