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某食品零售店為儀器廠代銷一種面包,未售出的面包可退回廠家,以統(tǒng)計銷售情況發(fā)現(xiàn),當這種面包的單價定為7角時,每天賣出160個.在此基礎上,這種面包的單價每提高1角時,該零售店每天就會少賣出20個.考慮了所有因素后該零售店每個面包的成本是5角.
設這種面包的單價為x(角),零售店每天銷售這種面包所獲得的利潤為y(角).
(1)用含x的代數(shù)式分別表示出每個面包的利潤與賣出的面包個數(shù);
(2)求y與x之間的函數(shù)關系式;
(3)當面包單價定為多少時,該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤最大?最大利潤為多少?
【答案】分析:(1)設每個面包的利潤為(x-5)角.
(2)依題意可知y與x的函數(shù)關系式.
(3)把函數(shù)關系式用配方法可解出x=10時y有最大值.
解答:解:(1)每個面包的利潤為(x-5)角
賣出的面包個數(shù)為[160-(x-7)×20])(4分)

(2)y=(300-20x)(x-5)=-20x2+400x-1500
即y=-20x2+400x-1500(8分)

(3)y=-20x2+400x-1500=-20(x-10)2+500(10分)
∴當x=10時,y的最大值為500.
∴當每個面包單價定為10角時,該零售店每天獲得的利潤最大,最大利潤為500角.(12分)
點評:求二次函數(shù)的最大(小)值有三種方法,第一種可由圖象直接得出,第二種是配方法,第三種是公式法,常用的是后兩種方法.本題難度一般.
練習冊系列答案
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23、某食品零售店為儀器廠代銷一種面包,未售出的面包可退回廠家,以統(tǒng)計銷售情況發(fā)現(xiàn),當這種面包的單價定為7角時,每天賣出160個.在此基礎上,這種面包的單價每提高1角時,該零售店每天就會少賣出20個.考慮了所有因素后該零售店每個面包的成本是5角.
設這種面包的單價為x(角),零售店每天銷售這種面包所獲得的利潤為y(角).
(1)用含x的代數(shù)式分別表示出每個面包的利潤與賣出的面包個數(shù);
(2)求y與x之間的函數(shù)關系式;
(3)當面包單價定為多少時,該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤最大?最大利潤為多少?

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科目:初中數(shù)學 來源:同步題 題型:解答題

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(1)用含x的代數(shù)式分別表示出每個面包的利潤與賣出的面包個數(shù);
(2)求y與x之間的函數(shù)關系式;
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設這種面包的單價為x(角),零售店每天銷售這種面包所獲得的利潤為y(角)。

⑴用含x的代數(shù)式分別表示出每個面包的利潤與賣出的面包個數(shù);

⑵求y與x之間的函數(shù)關系式;

(3)當面包單價定為多少時,該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤最大?最大利潤為多少?

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