Question

某食品零售店為儀器廠代銷一種面包，未售出的面包可退回廠家，以統計銷售情況發現，當這種面包的單價定為7角時，每天賣出160個．在此基礎上，這種面包的單價每提高1角時，該零售店每天就會少賣出20個．考慮了所有因素后該零售店每個面包的成本是5角． 設這種面包的單價為x（角），零售店每天銷售這種面包所獲得的利潤為y（角）．
（1）用含x的代數式分別表示出每個面包的利潤與賣出的面包個數；
（2）求y與x之間的函數關系式；
（3）當面包單價定為多少時，該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤最大？最大利潤為多少？

Answer 1

解：（1）每個面包的利潤為（x﹣5）角 賣出的面包個數為（300﹣20x）（或[160﹣（x﹣7）×20]）
（2）y=（300﹣20x）（x﹣5）=﹣20x2+400x﹣1500
即y=﹣20x²+400x﹣1500
（3）y=﹣20x²+400x﹣1500=﹣20（x﹣10）2+500
∵當x=10時，y的最大值為500．
∴當每個面包單價定為10角時，該零售店每天獲得的利潤最大，最大利潤為500角．