Question

如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于O點. 

① 當∠A=30⁰時，∠BOC=105°= ；
② 當∠A=40⁰時， ∠BOC=110°= 
③ 當∠A=50⁰時， ∠BOC=115°=
當∠A=n°(n為已知數)時，猜測∠BOC=           ，并用所學的三角形的有關知識說明理由.

Answer 1

試題分析：根據三角形的內角和定理可得∠ABC+∠ACB=180°-n°，再根據角平分線的性質求解即可.
∵∠A=n°
∴∠ABC+∠ACB=180°-n°
∵∠ABC、∠ACB的平分線交于O點
∴∠OBC+∠OCB=（180°-n°）
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（180°-n°）=.
點評：三角形的內角和定理是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.