Question

小明解方程

2x+1

5

-1=

x+a

2

，去分母時方程左邊的1沒有乘以10，由此求得方程的解為x=4，試求a的值，并正確求出方程的解．

Answer 1

分析：先根據(jù)錯誤的做法：“方程左邊的1沒有乘以10”而得到x=4，代入錯誤方程，求出a的值，再把a的值代入原方程，求出正確的解．

解答：解：∵去分母時，只有方程左邊的1沒有乘以10，
∴2（2x+1）-1=5（x+a），
把x=4代入上式，解得a=-

3

5

．
原方程可化為：

2x+1

5

-1=

x

2

-

3

10

，
去分母，得2（2x+1）-10=5x-3，
去括號，得4x+2-10=5x-3，
移項、合并同類項，得-x=5，
系數(shù)化為1，得x=-5，
故a=-

3

5

，x=-5．

點評：本題考查了解一元一次方程的知識，易在去分母、去括號和移項中出現(xiàn)錯誤．由于看到小數(shù)、分數(shù)比較多，學(xué)生往往不知如何尋找公分母，怎樣合并同類項，怎樣化簡，所以我們要教會學(xué)生分開進行，從而達到分解難點的效果．