Question

如圖，⊙O的弦CD與直徑AB相交，若∠BAD=50°，則∠ACD的度數是（ ）

A．30°
B．40°
C．50°
D．60°

Answer 1

【答案】分析：根據直徑所對的圓周角為直角得到∠ADB=90°，再利用三角形內角和定理可計算出∠B=40°，然后根據圓周角定理即可得到∠ACD的度數．
解答：解：∵AB為⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°，
∴∠B=180°-∠ADB-∠BAD=180°-90°-50°=40°，
∴∠C=∠D=40°．
故選B．
點評：本題考查了圓周角定理及其推論：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半；直徑所對的圓周角為直角．