我們在實數范圍內規定一種運算,“※”,規則為a※b=a×b,根據這個規則,方程x※(x+2)=3的解是 .
【答案】分析:利用題中的新定義將所求方程化為普通方程,整理為一般式,將方程左邊的多項式分解因式,利用兩數相乘積為0,兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程,求出一次方程的解即可得到所求方程的解.
解答:解:根據題中的新定義方程x※(x+2)=3化為x(x+2)=3,
整理為x2+2x-3=0,即(x-1)(x+3)=0,
可得x-1=0或x+3=0,
解得:x1=1,x2=-3.
故答案為:x1=1,x2=-3
點評:此題考查了解一元二次方程-因式分解法,利用因式分解法解方程時,首先將方程右邊化為0,左邊化為積的形式,然后利用兩數相乘積為0,兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解.