Question

我們在實數范圍內規定一種運算，“※”，規則為a※b=a×b，根據這個規則，方程x※（x+2）=3的解是

x₁=1，x₂=-3

．

Answer 1

分析：利用題中的新定義將所求方程化為普通方程，整理為一般式，將方程左邊的多項式分解因式，利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到所求方程的解．

解答：解：根據題中的新定義方程x※（x+2）=3化為x（x+2）=3，
整理為x²+2x-3=0，即（x-1）（x+3）=0，
可得x-1=0或x+3=0，
解得：x₁=1，x₂=-3．
故答案為：x₁=1，x₂=-3

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用因式分解法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．