Question

十進(jìn)制的自然數(shù)可以寫成2的方冪的降冪的多項(xiàng)式，如：19_（10）=16+2+1=1×2⁴+0×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰=10011_（2），即十進(jìn)制的數(shù)19對(duì)應(yīng)二進(jìn)制的數(shù)10011．按照上述規(guī)則，十進(jìn)制的數(shù)413對(duì)應(yīng)二進(jìn)制的數(shù)是 ______．

Answer 1

解：413=256+128+16+8+4+1，
=1×2⁸+1×2⁷+0×2⁶+0×2⁵+1×2⁴+1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰，
=110011101_（2）．
故答案為：110011101．
分析：仿照例子，首先把413寫成2的方冪的降冪的多項(xiàng)式的形式，然后確定二進(jìn)制數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了十進(jìn)制數(shù)與二進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)化，屬于競賽題型，學(xué)生平時(shí)沒有接觸這方面的知識(shí)，因而有一定難度．解題的關(guān)鍵是讀懂題意，按照規(guī)定進(jìn)行計(jì)算．