Question

在下圖中，圖(1)是一個(gè)扇形AOB，將其作如下劃分：

第一次劃分：如圖(2)所示，以O(shè)A的一半OA₁為半徑畫弧，再作∠AOB的平分線，得到扇形的總數(shù)為6個(gè)，分別為：扇形AOB、扇形AOC、扇形COB、扇形A₁OB₁、扇形A₁OC₁、扇形C₁OB₁；

第二次劃分：如圖(3)所示，在扇形C₁OB₁中，按上述劃分方式繼續(xù)劃分，可以得到扇形的總數(shù)為11個(gè)；

第三次劃分：如圖(4)所示；

……

依次劃分下去．

(1)根據(jù)題意，完成下表：

(2)根據(jù)上表，請(qǐng)你判斷按上述劃分方式，能否得到扇形的總數(shù)為2 005個(gè)？為什么？

Answer 1

答案：
解析：

(1)(表格略)提示：關(guān)鍵要能寫出劃分3次、4次扇形個(gè)數(shù)為16、21，從而寫出劃分n次，扇形總個(gè)數(shù)為5n＋1; 　　(2)不能得到2005個(gè)扇形，因?yàn)闈M足5n＋1＝2005的正整數(shù)n不存在．