Question

解方程：
（1）

2

x

=

3

x+1

；
（2）

4x

x2-4

+

2

2-x

=

1

x+2

．

Answer 1

分析：（1）最簡公分母是x（x+1）．
（2）最簡公分母是（x+2）（x-2）．
方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉換為整式方程求解．注意檢驗．

解答：解：（1）方程兩邊都乘x（x+1），得
2（x+1）=3x，
解得x=2．
經檢驗x=2是原方程的解．
（2）方程兩邊都乘（x+2）（x-2），得
4x-2（x+2）=x-2，
解得x=2．
經檢驗x=2是原方程的增根，
∴原方程無解．

點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，方程兩邊都乘最簡公分母，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要代入最簡公分母驗根．
（3）分式方程里單獨的一個數和字母也必須乘最簡公分母．