Question

解方程：

x

x+1

-

x+2

x-2

=1．

Answer 1

分析：觀察可得最簡公分母是（x+1）（x-2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．

解答：解：方程的兩邊同乘（x+1）（x-2），得
x（x-2）-（x+1）（x+2）=（x+1）（x-2），
解得x₁=-4，x₂=0．
檢驗：當x₁=-4時，（x+1）（x-2）=18≠0，
當x₂=0時，（x+1）（x-2）=-2≠0．
∴原方程的解為：x₁=-4，x₂=0．

點評：本題考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．