Question

已知y=ax²+bx+c的圖象如圖，那么關(guān)于x的方程ax²+bx+c-3=0的根的情況（　　）

A．有兩個不相等的實數(shù)根

B．有兩個相等的實數(shù)根

C．無實數(shù)根

D．以上答案均不對

Answer 1

分析：由圖可知y=ax²+bx+c-3可以看作是函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象向下平移3個單位而得到，再根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點個數(shù)進行解答．

解答：解：∵函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象頂點的縱坐標為1，
∴函數(shù)y=ax²+bx+c-3的圖象可以看作是y=ax²+bx+c的圖象向下平移3個單位得到，此時頂點在第四象限，
∴函數(shù)y=ax²+bx+c-3的圖象與x軸沒有交點，
∴關(guān)于x的方程ax²+bx+c-3=0沒有實數(shù)根．
故選C．

點評：此題考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系．注意二次函數(shù)與x軸的交點的橫坐標等于當y=0時所得一元二次方程的根．