Question

已知方程ax²+bx+c=0有兩個正根，則下述結(jié)論：（1）a，b，c＞0（2）a，b，c＜0（3）a＞0，b，c＜0（4）a＜0，b，c＞0中，肯定錯誤的結(jié)論有幾個（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：根據(jù)方程有兩個正根，寫出方程的兩根之和x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=-

c

a

，它們都大于0，據(jù)此判斷正確選項．

解答：解：∵方程有兩個正根，
∴x₁+x₂=-

b

a

＞0，x₁•x₂=

c

a

＞0，
∴a、b異號，a、c同號，故可肯定錯誤的有：（1）a，b，c＞0（2）a，b，c＜0（3）a＞0，b，c＜0（4）a＜0，b，c＞0．故選D．

點評：本題主要考查一元二次方程根的分布的知識點，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握韋達定理等知識點，此題難度不大．