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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

一架云梯長25米，如圖斜靠在一面墻上，梯子的底端離墻7米，如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了______米．

由題意知AB=DE=25米，BC=7米，AD=4米，
在直角△ABC中，AC為直角邊，
∴AC=

AB2-BC2

=24米，
已知AD=4米，則CD=24-4=20米，
在直角△CDE中，CE為直角邊
∴CE=

DE2-CD2

=15米，
BE=15米-7米=8米．
故答案為：8．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB=17，BC=15，AC=8，則∠C=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以A為原點，AC所在直線為x軸建立平面直角坐標系，則B點坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC=5，P為BC上任意一點，求證：AP²+PB•PC=25．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線l上有三個正方形a，b，c，若a，b的面積分別為5和11，則c的面積為（　　）

A．6

B．5

C．11

D．16

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°．
（1）當點D在斜邊AB內部時，求證：

CD2-BD2

BC2

AD-BD

．
（2）當點D與點A重合時，第（1）小題中的等式是否存在？請說明理由．
（3）當點D在BA的延長線上時，第（1）小題中的等式是否存在？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一只螞蟻在一塊長方體的一個頂點A處，一粒食物在這個長方體上和螞蟻相對的C₁處（如圖），螞蟻想要沿著長方體的表面爬到C₁處得到食物，有無數條路線，它們有長有短，如果長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=a，BC=b，CC₁=c

，且a＞b＞c，螞蟻究竟沿怎樣的路線爬上去，所經過的距離最短？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形底邊長10cm，腰長為13cm，則此三角形的面積是（　　）

A．40cm²

B．50cm²

C．60cm²

D．70cm²

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

11世紀的一位阿拉伯數學家曾提出一個“鳥兒捉魚”的問題
“小溪邊長著兩棵棕櫚樹，恰好隔岸相望．一棵樹高是30肘尺（肘尺是古代的長度單位），另外一棵高20肘尺；兩棵棕櫚樹的樹干間的距離是50肘尺．每棵樹的樹頂上都停著一只鳥．忽然，兩只鳥同時看見棕櫚樹間的水面上游出一條魚，它們立刻飛去抓魚，并且同時到達目標．問這條魚出現的地方離開比較高的棕櫚樹的樹根有多遠？

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