Question

15、如圖：兩個相同的矩形擺成“L”字形，則∠CFA=

45

度．

Answer 1

分析：易得△AFE≌△△CAD，那么AF=AC，∠FAE=∠ACD，由∠ACD+∠DAC=90°，可得∠FAE+∠DAC=90°則△AFC是等腰直角三角形，那么∠CFA=45度．

解答：解：∵矩形ABCD和矩形AGFE是兩個相同的矩形，
∴△AFE≌△CAD，∠ADC=90°，
∴AF=AC，∠FAE=∠ACD，∠ACD+∠DAC=90°，
∴∠FAE+∠DAC=90°，
∴△AFC是等腰直角三角形，
∴∠CFA=45°．
故答案為45．

點評：解決本題的關鍵是利用全等三角形的性質得到所求角所在的三角形的形狀．