Question

如圖：兩個(gè)相同的矩形擺成“L”字形，則∠CFA=________度．

Answer 1

45
分析：易得△AFE≌△CAD，那么AF=AC，∠FAE=∠ACD，由∠ACD+∠DAC=90°，可得∠FAE+∠DAC=90°則△AFC是等腰直角三角形，那么∠CFA=45度．
解答：∵矩形ABCD和矩形AGFE是兩個(gè)相同的矩形，
∴△AFE≌△CAD，∠ADC=90°，
∴AF=AC，∠FAE=∠ACD，∠ACD+∠DAC=90°，
∴∠FAE+∠DAC=90°，
∴△AFC是等腰直角三角形，
∴∠CFA=45°．
故答案為45．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是利用全等三角形的性質(zhì)得到所求角所在的三角形的形狀．