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將邊長分別為1、1、2、3、5的正方形依次選取2個、3個、4個、5個拼成矩形,按下面的規律依次記作矩形①、矩形②、矩形③、矩形④.若繼續選取適當的正方形拼成矩形,那么按此規律,矩形⑧的周長應該為( )

A.288
B.220
C.178
D.110
【答案】分析:結合圖形分析表格中圖形的周長,①的周長為:2(1+2),②的周長為:2(2+3),③的周長為:2(3+5),④的周長為:2(5+8),由此可推出第n個長方形的寬為第n-1個長方形的長,第n個長方形的長為第n-1個長方形的長和寬的和.
解答:解:由分析可得:第⑤個的周長為:2(8+13),
第⑥的周長為:2(13+21),
第⑦個的周長為:2(21+34),
第⑧個的周長為:2(34+55)=178,
故選C.
點評:此題考查了平面圖形的有規律變化,要求學生通過觀察圖形,分析、歸納發現其中的規律,并應用規律解決問題.
練習冊系列答案
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(2012•黃岡模擬)將邊長分別為3cm,3cm,2cm的等腰三角形從一個圓鋼圈中穿過,那么這個圓鋼圈的最小直徑是(  )cm.

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將邊長分別為
2
2
2
3
2
4
2
、…的正方形的面積分別記作S1、S2、S3、S4,…,計算S2-S1,S3-S2,S4-S3,….若邊長為n•
2
(n為正整數)的正方形面積記作Sn,根據你的計算結果,猜想Sn-Sn-1=
4n-2
4n-2
.(用含n的式子表示)

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知將邊長分別為a和2b(a>b)的長方形分割成四個全等的直角三角形,如圖1,再用這四個三角形拼成如圖2所示的正方形,中間形成一個正方形的空洞.經測量得長方形的面積為24,正方形的邊長為5.試通過你獲取的信息,求a2+b2和a2-b2的值.

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