Question

將邊長分別為2、3、5的三個正方形按圖所示的方式排列，則圖中陰影部分的面積為

 

．

Answer 1

分析：因為陰影部分的面積=S_{正方形BCQW}-S_梯形VBCF，根據已知求得梯形的面積即不難求得陰影部分的面積了．

解答：解：∵VB∥ED，三個正方形的邊長分別為2、3、5，
∴VB：DE=AB：AD，即VB：5=2：（2+3+5）=1：5，
∴VB=1，
∵CF∥ED，
∴CF：DE=AC：AD，即CF：5=5：10
∴CF=2.5，
∵S_梯形VBFC=

1

2

（BV+CF）•BC=

21

4

，
∴陰影部分的面積=S_{正方形BCQW}-S_梯形VBCF=

15

4

．
故答案為：

15

4

點評：本題利用平行線分線段成比例的性質，正方形的性質求解．