Question

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abc…xyz

是一個(gè)26位的自然數(shù)，其中a，b，c，…，x，y，z 為阿拉伯?dāng)?shù)字，且a≤b≤c≤…≤x≤y，則|a-b|+|b-c|+…+|x-y|+|y-z|的最大值是______．

Answer 1

解；當(dāng)y≤z時(shí)，|a-b|+|b-c|+…+|x-y|+|y-z|=z-a，當(dāng)z=9，a=1 時(shí)取得最大值8．
當(dāng)y＞z時(shí)，|a-b|+|b-c|+…+|x-y|+|y-z|=2y-a-z
當(dāng)y=9，a=1，z=0 時(shí)取得最大值17．
所以|a-b|+|b-c|+…+|x-y|+|y-z|的最大值是17．
故答案為：17．