Question

如圖，已知l₁∥l₂，∠ABC=120°，l₁⊥AB，則∠α的度數是

30°

．

Answer 1

分析：過點B作l₁的平行線，然后根據兩直線平行，同旁內角互補求出∠ABD，再求出∠DBC，再利用兩直線平行，同位角相等求解．

解答：解：如圖，過點B作l₁的平行線，
∵l₁∥l₂，
∴l₁∥BD∥l₂，
∵l₁⊥AB，
∴∠ADB=180°-90°=90°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=120°-90°=30°，
∵BD∥l₂，
∴∠α=∠DBC=30°．
故答案為：30°．

點評：本題考慮平行線的性質，垂線的定義，作輔助線并熟記性質是解題的關鍵．